在整个人类的文明历史发展中，数学是被研究时间最长的学科。而其中关于整数和方程的性质，更是两千多年来一直吸引无数智者的问题。而作为方程零点集的代数簇，通过研究它们的性质可以得出许多强大的定理。而上个世纪，在法国的天才数学及亚历山大格罗滕迪克的带领下，人们提出了所谓的概型的概念，它是代数簇的概念的更加抽象和一般的推广，建立在层的语言之上。自从有了概型的语言，整个代数几何的面貌焕然一新，在这中新的语言下，人们解决了许多重要的问题，比如困扰数学家们三百多年的费马大定理，被怀尔斯证明，以及莫德尔猜想被德国数学家法尔廷斯证明，这些无不显示了代数几何的强大。