亦称戴德金分割，是保证直线连续性的基础，其内容为：如果把直线的所有点分成两类，使得：1每个点恰属于一个类，每个类都不空。2第一类的每个点都在第二类的每个点的前面，或者在第一类里存在着这样的点，使第一类中所有其余的点都在它的前面；或者在第二类里存在着这样的点，它在第二类的所有其余的点的前面。
这个点决定直线的戴德金割切，此点称为戴德金点(或界点)，戴德金原理是戴德金于1872年提出来的，在构造欧氏几何的公理系统时，可以选取它作为连续公理，在希尔伯特公理组1，2，3的基础上，阿基米德公理和康托尔公理合在一起与戴德金原理等价。
19世纪戴德金利用他提出的分割理论，从对有理数集的分割精确地给出了实数的定义，并且该定义作为现代数学实数理论的基础之一可以推出实数理论中的六大基本定理：确界原理、单调有界定理、