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第四十八章 杨辉三角

分别乘以10^(m-1),其中m为该数所在的列,再将各项相加的和为11^(n-1)。11^0=1,11^1=1x10^01x10^1=11,11^2=1x10^02x10^11x10^2=121,11^3=1x10^03x10^13x10^21x10^3=1331,11^4=1x10^04x10^16x10^24x10^31x10^4=14641,11^5=1x10^05x10^110x10^210x10^35x10^41x10^5=161051。”

    1654年,写过《论算术三角形》的帕斯卡说:“第n行数字的和为2^(n-1)。1=2^(1-1),11=2^(2-1),121=2^(3-1),1331=2^(4-1),14641=2^(5-1),15101051=2^(6-1)。”

    这个被欧洲人称之为帕斯卡三角形。

    1708年的pierreraymonddemontmort说:“斜线上数字的和等于其向左(从左上方到右下方的斜线)或向右拐弯(从右上方到左下方的斜线),拐角上的数字。11=2,111=3,1111=4,12=3,123=6,1234=10,13=4,136=10,14=5。”

    1730年的亚伯拉罕·棣·美弗说:“将各行数字左对齐,其右上到左下对角线数字的和等于斐波那契数列的数字。1,1,11=2,21=3,131=5,341=8,1651=13,41061=21,1101571=34,5202181=55。”

    后来人们也称呼这是中国三角形。