杨辉三角形，一目了然，每个数等于它上方两数之和。
研究过《九章》、《缉古》、《缀术》、《海岛》这些算法的楚衍说：“我发现了一个奇特三角，每行数字左右对称，由1开始逐渐变大。”
1050年写过《释锁算术》的贾宪说：“这个三角第n行的数字有n项。”
1261年，写过《详解九章算法》的杨辉说：“这个三角形前n行共[(1n)n]/2个数。”
1303年朱世杰说：“第n行的m个数可表示为c(n-1，m-1)，即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。”
1427年，写过《算术的钥匙》的阿拉伯人阿尔·卡西说：“第n行的第m个数和第n-m1个数相等，为组合数性质之一。”
1527年德国人阿皮亚纳斯说：“每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和，这也是组合数的性质之一。即c(n1，i)=c(n，i)c(n，i-1)。”
1544年，写过《综合算术》的德国人米歇尔斯蒂费尔说：“这是二项式展开式系数，其中(ab)n的展开式中的各项系数依次对应三角的第(n1)行中的每一项。”
斐波那契说：“将第2n1行第1个数，跟第2n2行第3个数、第2n3行第5个数……连成一线，这些数的和是第4n1个斐波那契数；将第2n行第2个数(n>1)，跟第2n-1行第4个数、第2n-2行第6个数……这些数之和是第4n-2个斐波那契数。”
1545年法国的薛贝尔说：“将第n行的数字