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第五百六十七章 千禧年七猜想之四:黎曼假设

,不是吗?每个星期五下午四点到五点的一个小时讨论课,和星期天中午咖啡馆的时间的讨论都是必须的,不可或缺,这是我们提升水平的根基。我还要去叫更多的人呢。”

    “我们要找几个大咖,对他们各自领域的人都集合起来,聊他们的事情,让他们反复的去说,让自己去了解,这样就可以攻克数学难题。”

    “我们就是在模仿怀尔斯,破费马大定理的过程。不过,我近下来做的就是要去破解黎曼猜想。关于这个,我需要知道在那个负二分之一上的点的分布找到一个规律。使用解析延拓去解,使用复变函数去解,甚至去找一些微分方程的专家去,去找这些专家去喝咖啡,去反复的讨论。”

    “你成长会很快,但不能让对方猜到你在做什么,同时你也学到了你想要的东西。因为会有很多人在破黎曼猜想,万一让人猜到你也在这样做,他们肯定会抢先一步了。盎格鲁的数学界,就常有这种事情发生。因为这涉及到数学掌门位置的争夺,不仅是人与人,学校与学校,国家与国家之间,都会有这样的情况。”

    “还以黎曼猜想为主,假如说你要继续,你就去找专家讨论级数变成复变函数,只是为了研究级数的性质而已。”

    “恐怕对方也不傻,也能探讨出来。”

    “你管他傻不傻,做就行了。”

    “你想要学好数学,需要记住公式的形状。你这次的失败,就是因为你公式记得不准。虽然被人说学艺不精之类的事情,但心态放好是肯定。但要解决这个问题的话,就需要这个办法,记住形状。比如求解特征向量,我们就需要记住他的形状,或者是它等价的形状,还有解的形状。”

    “形状那怎么记?”

    “带标记的公式,重点记。”

    “你说一般会标记错吗?”

    “标错是不会的,但是少标是有可能的。既然要标号,那肯定是一个很郑重的过程,肯定不敢错。”

    “数学要是能拍成电影,多么令人振奋!”

    “没错,但是不好拍呀。会有很多不同的时代,不同的地方,不同的人,不同的事件,会不会让人看得眼花缭乱。假如按照同一件事情,它可能不是同人同时间的发展,比如拍摄高斯博内定理,先拍高斯,再拍博内,然后再去拍摄陈省身,时间就会是一二百年呢。你要是拍摄费马大定理,还得从费马、高斯、欧拉、谷山丰、莫德尔、怀尔斯就需要用三百多年的时间呢。”

    “需要去拍这一幕的这一个情形是用到一个重要定理上的,或者是用到多个定理上的。”

    “那就先试拍一个。”

    “就像司马迁写史记,写成个人传记类型的去叙事历史,而不是写成章回体的那种。而章回体那样的好比权利的游戏那样子,虽混乱,但是却是一个叙事的好办法。像左传那样就会断开。所以对全局需要有把控能力才可以。把控成左传和权利的游戏那样才可以。多个主人公,多个地点,多个时间,多个事件这么一个历史能力。还有合理的把控高潮部分。”

    “数学界的高潮会是什么?”

    “当然是发现了一个新的定理,新的定理的美丽图形,美丽的变化的在脑海中涌现。比如阿贝尔破解五次方程不可解这件事,那样的公式的对称性在他的脑海中不断的涌现。当然,涌现的方式是不一样的。伽罗华使用群论的方式涌现了这些东西,而且由此发现更多重要的定理,三等分点,化圆为方,超越数等等。而且这些感慨,就是在被黎明的枪声打中临死前发生的。这就是一个很好的叙事情节。”

    “说起黎曼猜想,还有一个有趣有料的问题。刚刚说黎曼猜想那个负二分之一轴上有解,那是不太妥当的。”

    “难道不是那样的有解?”

    “数学在发展中,有不好看的情形,它也不是一个连续的好故事。”

    “对!”

    “有解是有解,但不是解出来的,而是蒙出来的,是用计算机使用穷举的方法得到的。不是说简简单单的找到在负二分之一上的解全部找出,然后再去找个通项公式把他们连接起来,进而去寻找其余质数分布的关系的。是在密集区域内的解,我们没有发现,那么那个通项公式不就很尴尬了吗?甚至还有的解确实不在负二分之一轴上。”

    “所以,只能使用电脑去穷举来找到这些解法了。这个运算量可是不小的。”

    “用反证法吧,或许可以有一个突破,不是所有的点都在负二分之一这个轴上。而且,按理说,数学家最准确的方法就是反证法,这样才是最保险的,不会有反例推翻的尴尬情形。如果想证明其他地方还有解,但发现这个证明是错误的,或者是自相矛盾的,那就说明这个是正确的。而想要证明是,这个有牵强附会之嫌疑。”

    “解析延拓这个方程是否可以?去解这个复变积分函数。”

    “不过,解析延拓这个方程也是不好理解的。所以我们把所有的精力都放在解析延拓的方程解上,不就可以了吗?解好一定的值后,在带入到泽塔函数中,我们可以以此为根基的去研究这个问题了。”

    “还得学习计算机,去穷举这些解法去。就从中寻找点东西,就这么办吧。”