些原理。诚如他所言，通过“方程游戏”，他无意中发现了一个特别简单、优美的答案。当然，这就是我们现在称之为狄拉克方程的方程式。
狄拉克方程的一些推论可与已有的实验观测数据做比较。它们很有效，解释了一些用别的方法都极难理解的结果。特别是下面就要说到的，狄拉克方程成功地预言了电子永不停息地自旋，因而它们相当于小磁铁棒。它甚至预言了自旋的速率和磁性强度。但有些结果似乎与显而易见的事实不一致。狄拉克方程明显地包含了这样的一些解，它们似乎描写常规的原子在一瞬间自发地消失成光猝发的方式。
几年的时间里，狄拉克和其他物理学家都在与一个异乎寻常的佯谬奋争。一个方程因其能正确无误地解释很多精确的实验结果且又能极端漂亮地去引导物理而被认为是“显然正确”的——但又怎么会具有明显灾难性的错误呢？
狄拉克方程已成为基础物理赖以运转的支柱。在保持对其数学形式信任的同时，物理学家不得不重新审视方程中那些符号的意义。这是令人困惑的、伤透脑筋的重新审视，在其间，沃纳·海森堡在给他的朋友沃尔夫冈·泡利的信中写道，“现代物理最可悲的篇章就是狄拉克理论和允许其存在”，并且“为了不会因狄拉克而烦恼，我决定改变一下去做作些别的事情……”。正是在这个时刻，真正的现代物理开始了。
一个引人瞩目的结果是对反物质的预言——更精确地讲，应该存在一种新的粒子，它具有与电子相同的质量和相反的电荷，并且能与电子湮灭成纯能量。1932年，卡尔·安德森通过细心地检查宇宙射线径迹很快地找到了这种类型的粒子。
更为深入涉及的结果是我们将完全重写描述物质的基础。在这种新物理中，粒子只是瞬息存在。它们可以自由地产生和消灭；确实，它们的短暂存在和转化是一切相互作用的源泉。真正基础的东西是无所不在且具转换能力的以太：量子场。这些就是构成我们极其成功的现代物质理论基础（经常被毫无诗意地称为标准模型）的概念。尽管狄拉克方程本身被彻底地重新解释并广泛地推广，但它从没被抛弃，仍是我们理解自然的核心支柱。