路易斯·弗莱·理查森在1951年发现了海岸线悖论。
他在试图计算两个国家因共享边界而发动战争的可能性时发现了这种现象。在研究各种出版作品时，他注意到国际边界长度的差异，特别是西班牙和葡萄牙之间以及荷兰和比利时之间的差异。
理查森发现了影响海岸线大小的悖论，这取决于使用的尺度。
他发现，当使用更小的尺度时，海岸线的大小会趋向于无限大。
benoitmandelbrot后来扩展了richardson的观点来解释海岸线悖论。在建立计算自然界物体粗糙度的公式的过程中，曼德布洛特发现了分形。分形是一个抽象的对象，它具有自相似的模式，随着你的放大，它变得更加复杂。因此，确定分形的长度成为一项不可能的任务，只能进行估计。海岸线带来了这样的挑战，因为你放大的越多，不一致会成倍增加，无法确定它们的实际长度。分形很常见，包括山脉，植物和海