的人理发，这算不算一个集合？”
策梅洛说：“算！”
罗素说：“如果算是一个集合，那这些人里是否包含理发师？”
策梅洛不耐烦说：“包含。”
罗素说：“如果包含理发师，那理发师就会给自己理发，那就不能给自己理发了。”
策梅洛赶紧改口说：“不包含理发师。”
罗素说：“但如果不给自己理发，那自己就是一个不能给自己理发的人了。”
策梅洛明白了罗素发现的问题，即然理发师要理发的人为一个集合，那到底是否包含理发师。这个问题转化为，集合是否包含自己。
策梅洛陷入深思：“一个集合会不会包含自己？如果包含自己，该如何继续使用它。”
策梅洛担忧的说：“如果集合论出现危机，那集合公理化将会是一场灾难。”