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于是他把1号房间的旅客移到2号房间,2号房间的旅客移到4号房间,3号房间的旅客移到6号房间,如此等等,这样继续下去。所有的单号房间都腾出来了,新来的无穷多位客人可以住进去,问题解决了!
此时,又来了无穷多个旅行团,每个旅行团有无穷多个旅客,只见这个老板不慌不忙,让原来的旅客1号房间客人搬到2号,2号房间客人搬到4号……,k号房间客人搬到2k号。这样,1号,3号,5号……所有奇数房间就都空出来了。
这个故事是伟大的数学家大卫·希尔伯特所讲述,他借此引出了数学上神奇诡异的“可列无穷大“的概念。
与现代图论结合,产生了网络枢纽无堵塞观点(参见n色定理)。