拓扑学的应用十分多，一下列举有：
1、若当曲线，给任意闭曲线，可以找到四个点形成矩形。
2、布劳威尔不动点。
3、四色定理。
4、代数基本定理本质上都是拓扑的，使用fundamentalgroup来证。
5、流场奇点指标研究流动分离和流动场形态。
6、平分定理，切火腿三明治。
7、气象定理。
8、jordan分割定理。
9、cauchg柯西积分公式。
10、曲面分类。
11、区域不变性，时空内蕴性质。
12、dna复制，拓扑学问题。