贝塞尔是德国的天文学家和数学家。也是天体测量学的奠基人。
贝塞尔对一个特殊的二阶常微分方程，求出了解法。
这个常微分方程是：x^2y``xy`(x^2-α^2)y=0，这是一个α借常微分方程。贝塞尔方程是一个二阶常微分方程，必然存在两个线性无关的解。
几个正整数阶的贝塞尔函数早在18世纪中叶被瑞士数学家丹尼尔·伯努利在研究悬链振动时提出，当时引起了数学界的轰动。
1817年，德国数学家弗里德里希·威廉·贝塞尔在研究约翰内斯·开普勒提出的三体万有引力系统的运动问题时，第一次系统地提出了贝塞尔函数的理论框架，后人以他的名字来命名了这种函数。