和l3，它们在行星轨道的外侧，轨道半径更大，公转角速度本应该更慢，但是受到的合力比单纯的恒星引力更大，于是公转角速度也变大到与行星公转角速度相等了，于是相对行星和恒星也变成了相对静止。
拉格朗日说：“还有呢？”
拉普拉斯说：“暂时就这些了吧，哪里还会有？”
拉格朗日画出了地日系图，也标出了l1，l2，l3这三个点，然后又在这三个点连线的两侧又标出了l4和l5点。这两个点不再恒星和行星的连线上，而是与恒星和行星呈等边三角形。
一边画着，拉格朗日一边说：“这个位置上所受的合力方向刚好指向了恒星和行星的质量中心，而且合力大小刚刚好，公转角速度与行星公转角速度相等，于是这两点也相对恒星和行星静止了。”
拉普拉斯高兴的说：“高明，你这是了不起的发现。”
拉格朗日说：“如果有飞船，在这些地方几乎不需要损耗燃料就可以维持轨道，即便偏离一点点位置，也会在合力的作用下绕着拉格朗日点运动，所需的燃料消耗非常低，特别适合这种需要跟着行星公转一起走的场景。而且对于这种稍微偏一点点的场景，从行星的角度看过去轨道看起来就像绕着拉格朗日点转圈一样，被叫做晕轨道，晕轨道上的飞船避开了恒星和行星连线，飞船与行星之间的无线电通信还不受恒星的影响。”
拉普拉斯说：“没错，理论依据极其完善，现在我们就差一个宇宙飞船了。”
拉格朗日说：“宇宙飞船以后肯定会有的，只是不要等他们有了，我们数学家还不能让他们科学的飞行。”
拉普拉斯说：“不仅如此，就是小行星和陨石肯定在这些地带聚集的要多些。”
之后，天文学家发现拉格朗日点出过着有很多稳定的陨石带。