线上移动，心里深知这个石头会有速度上的变化：“这种变化的差异，本质到底是什么？”
希腊的阿基米德等人也思考过这个问题，牛顿按照他们的思路继续往下走：“如果把这个速度量无限的分下去。那前后之间的速度差异就会越来越少，甚至变成0长度的情况下，速度之间就会没有差异了。”
牛顿眉头紧皱：“这又是什么意思？微分成无限，速度前后差异为0？怎么会这样？”
“这个时候就会有一个纯粹的速度，也就是说，在每个点，速度差异都为0，仅仅是有一个瞬时速度。”
牛顿在图上画出了曲线上每个点的斜率，心里明白，所有的玄机都在曲线的斜率上。这个斜率就是运动物的纯粹速度。
“如果有关于斜率的方程，不就发现运动物的速度方程了吗？”
牛顿想：“如果不规则曲线方程，没办法直接写出斜率方程。那规则的方程是不是可以写出斜率方程呢？”
牛顿画出了一个二次方程，知道无题做二次方程运动，速度肯定会变。然后在方程上取出两点自变量，再找到方程上对应的因变量，然后让自变量两个点互相接近，接近到无穷之时，看到两个因变量也相互接近，成为一点，牛顿画出了切线。
牛顿写出这两个即将合并的点的导数方程，就是两个因变量的差比两个自变量的差，也就是这合并为一个点的斜率，就是这个点所在的导数，也是这个点此刻的真正速度。
反过来想，如果知道初速度，然后知道变化量，自然而然就知道这个东西的运动轨迹了。
牛顿继续想，在分割曲线的过程中，无数个被分割的都近似等于梯形。再往细处分割，无限等于长方形。如果吧这无穷个长方形加起来，就可以算出这个曲线所包含的面积了。
或许大自然赐予人思考能力，其中有百分之90是用来思考神学的。
牛顿的晚年居然话大量时间在考虑神学，神学方面的作品远远多于自己的科学著作。