在内的很多科学家经常保持通信联系，讨论数学、物理等问题。17世纪时，学术刊物和科研机构还没有创立，交往广泛、热情诚挚的梅森就成了欧洲科学家之间联系的桥梁，许多科学家都乐于将成果告诉他，然后再由他转告给更多的人。
梅森还是法兰西学院的奠基人，他以一人之力，形成了一个重要学校。
也不是什么问题能让梅森以这种方式可以解决的。
时间一久，梅森发现数学中有一个重要难题一直存在，就是关于素数的分布问题，它就像一个杀不死的幽灵一般，想必也避不开，想解决也解决不了。素数是指在大于1的整数中只能被1和其自身整除的数。
就是古人已经证明素数是无穷的，但是却不知道素数的分布究竟是怎样的，找不到一个合理的通项公式。
梅森也对这个问题加以研究，知道虽然不能找到产生素数的通项公式，他想找到一个可以部分统治素数的公式也可以。
就算是一个公式，可以完全部分统治素数，那这个公式本身就有一种潜在可以统治其他素数的能力。
梅森找到了一个公式，2的p次方减1的一种素数，这种数字非同小可，根完全数还有一定联系。
梅森发现这不是个简单活，需要强大到变态的运算能力。
很多数学家也开始动用自己强大的数学能力来分析这个东西。
到2018年底却只发现有51个素数能表示成2p－1（p为素数）的形式，这就是梅森素数（如3、7、31、127等等）。