笛卡尔看到帕斯卡的数学天赋，是因为在读过他的《论椭圆曲线》后。
笛卡尔见到帕斯卡后，开始跟他讨论自己刚刚发现的新的几何。
笛卡尔说：“我发现了多个圆在相切之间的半径的关系。”
帕斯卡说：“几个圆？”
笛卡尔说：“我现在研究的是四个。”
帕斯卡说：“如何相切，是内切还是外切，或者其他的？”
笛卡尔说：“我这里有四个的，我认为四个的情况常用。四个圆两两在不同四个点外切，其中有个关系。”
帕斯卡正在想着形状，对笛卡尔说：“是半径的关系？”
笛卡尔说：“没错，这个四个圆的半径分别是r1，r2，r3，r4之间的关系是，各种各倒数的和的平方等于2乘以各自平方倒数的和。”