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第七章 芝诺的诡辩

了下一个悖论:“设想一支飞行的箭。在每一时刻,它位于空间中的一个特定位置。由于时刻无持续时间,箭在每个时刻都没有时间而只能是静止的。鉴于整个运动期间只包含时刻,而每个时刻又只有静止的箭,所以芝诺断定,飞行的箭总是静止的,它不可能在运动。”

    巴门尼德心里笑到,简直没救了,居然认为任何一个运动的东西都是不运动的。看来芝诺已经不把时间放在眼里了。

    巴门尼德说:“你忽略了时间的概念,你把时间不当回事儿了。”

    芝诺说:“有些事情,甚至都无法正常发生。”

    芝诺开始在地面上画出了一副队列行进图,一边说:“首先假设在操场上,在一瞬间(一个最小时间单位)里,相对于观众席a,列队b、c将分别各向右和左移动一个距离单位。”

    一边说,一边开始画出下图:

    ◆◆◆◆观众席a

    ▲▲▲▲队列b

    ▼▼▼▼队列c

    b、c两个列队开始移动,如下图所示相对于观众席a,b和c分别向右和左各移动了一个距离单位。

    ◆◆◆◆观众席a

    ▲▲▲▲队列b……向右移动

    ▼▼▼▼队列c……向左移动

    而此时,对b而言c移动了两个距离单位。也就是,队列既可以在一瞬间(一个最小时间单位)里移动一个距离单位,也可以在半个最小时间单位里移动一个距离单位,这就产生了半个时间单位等于一个时间单位的矛盾。因此队列是移动不了的。

    巴门尼德说:“你除了不把时间当回事,还不把位置的相对性当回事,你有很多东西忽略了。所以运动在你这里都是错误的。”

    不仅仅是巴门尼德,在乌龟赛跑这个问题上,后来的女数学家希帕蒂亚一针见血地指出芝诺的错误所在:芝诺的推理包含了一个不切实际的假定,他限制了赛跑的时间。